Với mọi $a,b$ dương thỏa mãn $2{\log }_{3}a-{\log }_{3}b=3$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=\frac{1}{4}$ là

Biết ${\log }_{2}x=6{\log }_{4}a-3{\log }_2\sqrt[3]{b}-{\log }_{\frac{1}{2}}c$ với $a,b,c$ là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Các số thực $x,y$ thỏa mãn $(2-3i)x+(2+3y)i=2+2i$ là

Cho phương trình ${\log }_3(3x^2-6x+6)=3^{y^2}+y^2-x^2+2x-1$. Hỏi có bao nhiêu cặp số $(x;y)$ và $0<x<2020;y\in \mathbb{N}$ thỏa mãn phương trình đã cho?

Số lượng của một loại vi khuẩn $X$ trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $x(t)=x(0)\cdot 2^t$, trong đó $x(0)$ là số lượng vi khuẩn $X$ ban đầu, $x(t)$ là số lượng vi khuẩn $X$ sau $t$ (phút). Biết sau $2$ phút thì số lượng vi khuẩn $X$ là $625$ nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn $X$ là $5$ triệu con?

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3(x^2+4x)+{\log }_{\frac{1}{3}}5=0$ là: