Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;1)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1-2t\\ z=2-2t\end{array}(t\in \mathbb{R})$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và chứa $d$. Lập phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;3;-1)$ sao cho $(S)$ tiếp xúc với $(P)$.

**Chọn C**

u
d qua M ( 0; - 1; 2 ) và VTCP = (1; - 2; - 2) .


Mặt phẳng ( P ) có VTPT n = [] AM ; u ]] = ( 2; - 1; 2 ) → ( P ) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0 .
Bán kính mặt cầu R = d( I ;( P)) = 2 → Chọn C

( P ) : x - 2 y + 2 z = 0 và ba điểm
A ( 2; 0; 2 ) , B ( 4; 0; 4 ) , C ( 5; 2; 4 ) . Gọi M là điểm di động trên ( P ) sao cho có một mặt cầu
( S ) đi qua A, B và tiếp xúc với ( P ) tại M . Khi đó, độ dài đoạn C M có giá trị nhỏ nhất là