Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau: Số điểm cực trị của hàm số là
Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau: Số điểm cực trị của hàm số là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn B**
Đặt g ( x ) = f ( x 2 - 2 x ) ⇒ g ' ( x ) = 2 ( x - 1) f ' ( x 2 - 2 x ) ;
[x = 1
[x = 1
2
x = 0
x - 2 x = -1
g'( x) = 0 ⇔ 2
,
⇔
x - 2x = 0
x = 2
] x = 1 ± 2
] x 2 - 2 x = 1
trong đó x = 1 là nghiệm bội ba, các nghiệm còn lại là nghiệm đơn.
Suy ra, hàm số y = f ( x 2 - 2 x ) có 5 điểm cực trị.
Đặt g ( x ) = f ( x 2 - 2 x ) ⇒ g ' ( x ) = 2 ( x - 1) f ' ( x 2 - 2 x ) ;
[x = 1
[x = 1
2
x = 0
x - 2 x = -1
g'( x) = 0 ⇔ 2
,
⇔
x - 2x = 0
x = 2
] x = 1 ± 2
] x 2 - 2 x = 1
trong đó x = 1 là nghiệm bội ba, các nghiệm còn lại là nghiệm đơn.
Suy ra, hàm số y = f ( x 2 - 2 x ) có 5 điểm cực trị.
