Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$, $SA\perp (ABCD)$. Biết $SA=AB=a,AD=2a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$. Khoảng cách từ $G$ đến $(SBD)$ bằng

**Chọn B**

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong đó: A ≡ O(0;0;0) ; B(a;0;0); D(0; 2a;0);S(0;0;a).

( 2a a (
Khi đó trọng tâm G của tam giác SAD có tọa độ: G 0; ;
) 3 3)


SB = (a;0; -a ); SD = (0; 2a; -a ) ; [ SB, SD ] = (2a 2 ;a 2 ; 2a 2 ).
]
]

Véc tơ pháp tuyến của mp ( SBD) là n = (2;1; 2)

Phương trình mp ( SBD) : 2 x + y + 2 z - 2a = 0
2.0 +

Vậy khoảng cách từ G đến ( SBD) là: d =

2a
a
+ 2. - 2a
2a
3
3
=
.
3
9