Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 32
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số sản phẩm loại và sản xuất trong tháng (, nguyên). Ràng buộc giờ làm: An: ; Bình: . Hàm lãi (triệu đồng): . Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao điểm của và : giải hệ được , (thỏa mãn), và . Tính : tại : ; tại : ; tại : . Vậy lãi lớn nhất là triệu đồng, đạt tại , (An làm giờ, Bình làm giờ, đều đúng giới hạn). Kết quả khớp với đáp án nguồn 32.
Gọi lần lượt là số sản phẩm loại và sản xuất trong tháng (, nguyên). Ràng buộc giờ làm: An: ; Bình: . Hàm lãi (triệu đồng): . Miền nghiệm có các đỉnh: , , giao điểm của và : giải hệ được , (thỏa mãn), và . Tính : tại : ; tại : ; tại : . Vậy lãi lớn nhất là triệu đồng, đạt tại , (An làm giờ, Bình làm giờ, đều đúng giới hạn). Kết quả khớp với đáp án nguồn 32.