Câu 32HSGChuyên đề: Tối ưu tuyến tính trên miền đa giác • Lớp 10Miền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩnVận dụng#secondary:M10.A03.LINEAR_INEQUALITY_2V.L3.SYSTEM#curriculum:undetermined
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 32
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số sản phẩm loại , sản xuất trong tháng (). Ràng buộc: An làm giờ, Bình làm giờ. Lãi: (triệu đồng). Miền nghiệm có các đỉnh , , giao điểm hai đường thẳng và . Giải hệ , : nhân phương trình thứ hai với 3 ta được , trừ đi suy ra , . Tại : triệu đồng. Kiểm tra các đỉnh khác: cho ; cho . Vậy lãi lớn nhất là triệu đồng, khớp đáp án nguồn (mã đề 1103, câu 4 = 32).
Gọi là số sản phẩm loại , sản xuất trong tháng (). Ràng buộc: An làm giờ, Bình làm giờ. Lãi: (triệu đồng). Miền nghiệm có các đỉnh , , giao điểm hai đường thẳng và . Giải hệ , : nhân phương trình thứ hai với 3 ta được , trừ đi suy ra , . Tại : triệu đồng. Kiểm tra các đỉnh khác: cho ; cho . Vậy lãi lớn nhất là triệu đồng, khớp đáp án nguồn (mã đề 1103, câu 4 = 32).