Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

(AI giải đề cho tôi)
Khối '123' hoặc '321' chiếm 3 vị trí liên tiếp trong 7 chữ số: có 2 cách thứ tự và 5 vị trí cho khối. Chọn 4 chữ số còn lại từ $\{0,4,5,6,7,8,9\}$ và xếp: $A(7,4)=840$. Tổng: $2\cdot 5\cdot 840=8400$. Trừ trường hợp chữ số 0 đứng đầu: khi 0 ở vị trí đầu, 3 chữ số còn lại chọn từ 6 chữ số: $A(6,3)=120$, khối nằm trong 4 vị trí còn lại, 2 thứ tự: $2\cdot 4\cdot 120=960$. Kết quả: $8400-960=7440$. Đáp án B, trùng với đáp án nguồn (Mã 1103, câu 20: B).