Lớp 10A1 có 10 bạn học sinh được chọn đi thi hát do Đoàn trường tổ chức, trong đó có hai bạn Bình và An. Nhưng khi thi, do ban tổ chức chỉ bố trí được 8 chiếc micro nên chỉ chọn ra một đội gồm 8 bạn xếp thành một hàng ngang.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (mã đề 1103, Phần II): a) Sắp xếp 8 bạn chọn từ 10 thành hàng ngang là chỉnh hợp A(10,8) = 1.814.400, không phải tổ hợp C(10,8) = 45 → SAI. b) Bình và An có tham gia: chọn thêm 6 bạn từ 8 bạn còn lại: C(8,6) = 28, sắp xếp 8 người thành hàng: 8! = 40320, tổng 28 × 40320 = 1.128.960 ≠ 20160 → SAI. c) Bình và An đứng hai đầu hàng: 2! = 2 cách cho hai đầu, 6 vị trí giữa chọn và xếp từ 8 bạn còn lại: A(8,6) = 20160, tổng 2 × 20160 = 40320 → ĐÚNG. d) Bình và An đứng cạnh nhau: gộp thành một khối, có 7 vị trí cho khối, 2! = 2 cách đổi chỗ trong khối, 6 bạn còn lại chọn từ 8 và xếp vào 6 vị trí: A(8,6) = 20160, tổng 7 × 2 × 20160 = 282240 → ĐÚNG. Kết quả khớp đáp án chính thức (mã 1103, câu 2: a S, b S, c Đ, d Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Sắp xếp 8 bạn chọn từ 10 thành hàng ngang là chỉnh hợp A(10,8) = 1.814.400, không phải C(10,8) = 45.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bình, An có tham gia: C(8,6) × 8! = 28 × 40320 = 1.128.960 cách, không phải 20160.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai đầu hàng: 2! = 2 cách; 6 vị trí giữa: A(8,6) = 20160; tổng 2 × 20160 = 40320 cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Gộp Bình, An thành khối: 7 vị trí × 2! × A(8,6) = 7 × 2 × 20160 = 282240 cách.