Để đo chiều cao của một ngọn núi người ta đứng ở các vị trí $A,B$ cách nhau $50m$ (như hình vẽ) và đo được các góc tại $A$ và $B$ lần lượt là $34^{\circ }$ và $38^{\circ }$.



Chiều cao của ngọn núi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất bằng

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH=4$m, $HB=20$m, $BAC=45^0$. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?

Ở giữa hồ Hoàn Kiếm có một Tháp Rùa. Để tính khoảng cách từ điểm $A$ là Tháp Rùa đến điểm $B$ trên bờ hồ, người ta chọn điểm $C$. Sau đó thực hiện đo các góc $B$, $C$ và khoảng cách $BC$. Biết rằng $B=68^0$, $C=75^0$ và $BC=50m$, tính khoảng cách từ $A$ đến $B$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $\Delta ABC$ có $b=7;c=5;\cos A=\frac{3}{5}$. Độ dài đường cao $h_a$ của tam giác $\Delta ABC$ là.

Xạ phẫu Gamma Knife là phương pháp điều trị u não (không cần mở hộp sọ) bằng cách sử dụng bức xạ gamma tập trung, hội tụ chính xác vào tổn thương, không làm hại mô lành. Nếu khối u của bệnh nhân cách mặt da 6,3 cm, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u 9 cm để tránh làm tổn thương mô thì góc tạo bởi chùm tia với mặt da là $\beta$. Tính giá trị của biểu thức $P=\tan \beta$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Giả sử $CD=h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Chọn hai điểm $A$, $B$ trên mặt đất sao cho ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng. Ta đo được $AB=24m$, $\widehat{CAD}=63^0$; $\widehat{CBD}=48^0$. Chiều cao $h$ của khối tháp gần với giá trị nào sau đây?

Cho hình thoi tâm $O$, cạnh bằng 1 và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài của vecto $\overrightarrow{AO}$ bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.