Câu 19Học KỳChuyên đề: Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giác • Lớp 10Định lý sin và bán kính ngoại tiếpVận dụng#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.SINE_RULE#curriculum:undetermined
Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết m, m, . 
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết m, m, . Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì cây vuông góc với mặt đất, tam giác ABH vuông tại H nên AB = √(AH² + HB²) = √(16+400) = 4√26 ≈ 20,396 m. Góc AB tạo với phương ngang: tan = 4/20 = 0,2 nên góc ≈ 11,31°. Do BC (cây) thẳng đứng, góc ABC = 90° − 11,31° = 78,69°. Trong tam giác ABC: góc A = 45°, góc C = 180° − 45° − 78,69° = 56,31°. Theo định lý sin: BC = AB·sin45°/sin C = 20,396·0,7071/0,8321 ≈ 17,33 m. Giá trị gần nhất là 17,5 m.
Vì cây vuông góc với mặt đất, tam giác ABH vuông tại H nên AB = √(AH² + HB²) = √(16+400) = 4√26 ≈ 20,396 m. Góc AB tạo với phương ngang: tan = 4/20 = 0,2 nên góc ≈ 11,31°. Do BC (cây) thẳng đứng, góc ABC = 90° − 11,31° = 78,69°. Trong tam giác ABC: góc A = 45°, góc C = 180° − 45° − 78,69° = 56,31°. Theo định lý sin: BC = AB·sin45°/sin C = 20,396·0,7071/0,8321 ≈ 17,33 m. Giá trị gần nhất là 17,5 m.
