Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng theo bất đẳng thức tam giác: tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ ba. b) Đúng: giả sử $\sqrt{5}=\frac{p}{q}$ với $p,q$ nguyên, $q\ne 0$, $\gcd (p,q)=1$ thì $p^2=5q^2$, suy ra $5\mid p$, đặt $p=5k$ thì $5k^2=q^2$, suy ra $5\mid q$, mâu thuẫn với $\gcd (p,q)=1$. Vậy $\sqrt{5}$ là số vô tỉ. c) Sai: với mọi $x\in \mathbb{R}$ ta có $x^2\ge 0$ nên $x^2+1\ge 1>0$, do đó mệnh đề $x^2+1<0$ sai với mọi $x$. d) Đúng: trong ba số tự nhiên liên tiếp $n,n+1,n+2$ luôn có ít nhất một số chia hết cho 3 (theo phần dư khi chia cho 3), nên tích của chúng chia hết cho 3.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đúng theo bất đẳng thức tam giác: tổng độ dài hai cạnh bất kỳ của tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ ba.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: nếu $\sqrt{5}=p/q$ tối giản thì $p^2=5q^2$ suy ra $5\mid p$, rồi $5\mid q$, mâu thuẫn. Vậy $\sqrt{5}$ là số vô tỉ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Sai: với mọi $x\in \mathbb{R}$, $x^2\ge 0$ nên $x^2+1\ge 1>0$, không thể âm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng: trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3, nên tích chia hết cho 3.