Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại $I$ và 2,5 giờ để làm xong sản phẩm loại $II$. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 20 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $I$, loại $II$ mà đội làm được trong thời gian cho phép. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Đội cần 3 giờ cho mỗi sản phẩm loại I và 2,5 giờ cho mỗi sản phẩm loại II, thời gian tối đa 20 giờ. a) Sai: tổng thời gian loại I là $3x$, loại II là $2,5y$ (mệnh đề đã hoán đổi hệ số). b) Sai: bất phương trình đúng phải là $3x+2,5y\le 20$ (mệnh đề viết $3x+2,5x<20$, vừa sai hệ số của $y$, vừa sai dấu và dùng cùng biến $x$). c) Đúng: với $(x;y)=(3;4)$, $x,y\in \mathbb{N}$ và $3\cdot 3+2,5\cdot 4=9+10=19\le 20$, nên $(3;4)$ thỏa mãn. d) Sai: với $(x;y)=(5;3)$, $3\cdot 5+2,5\cdot 3=15+7,5=22,5>20$, vượt quá 20 giờ nên không phải nghiệm.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng thời gian loại I là $3x$, loại II là $2,5y$; mệnh đề hoán đổi hai hệ số nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình đúng là $3x+2,5y\le 20$; mệnh đề viết $3x+2,5x<20$ là sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$3\cdot 3+2,5\cdot 4=19\le 20$ và $3,4\in \mathbb{N}$ nên $(3;4)$ là nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
$3\cdot 5+2,5\cdot 3=22,5>20$ nên $(5;3)$ không thỏa mãn.