Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}\mid 1\le |x|\le 2\right\};B=(-\infty ;m-2]\cup [m;+\infty )$. Tất cả các giá trị của $m$ để $A\subset B$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tập $A=[-2;-1]\cup [1;2]$, còn $B=(-\infty ;m-2]\cup [m;+\infty )$ có phần 'lỗ hổng' là khoảng $(m-2;m)$. Để $A\subset B$ thì lỗ hổng này không được cắt $A$, tức $(m-2;m)\cap A=\varnothing$. Xét ba trường hợp: (1) lỗ hổng nằm hoàn toàn bên phải $A$: $m-2\ge 2\iff m\ge 4$; (2) lỗ hổng nằm hoàn toàn bên trái $A$: $m\le -2$ (khi đó khoảng $(m-2;m)\subset (-\infty ;-2)$ không chứa $-2$); (3) lỗ hổng nằm trong khoảng $(-1;1)$ giữa hai thành phần của $A$: $m-2\ge -1$ và $m\le 1\iff m=1$. Vậy $m\ge 4$ hoặc $m\le -2$ hoặc $m=1$, đúng với phương án B. Kết quả này cũng khớp với đáp án chính thức của đề (Mã 1103, Câu 11: B).