Ông Cường dùng 100 m lưới b40 để rào một mảnh vườn hình chữ nhật với mục đích để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi hai cạnh cần rào của mảnh vườn hình chữ nhật là $a$ (hai cạnh song song với tường) và $b$ (cạnh vuông góc với tường). Vì một cạnh là bức tường nên tổng chiều dài lưới là $2a+b=100$, với $a,b>0$, suy ra $b=100-2a$ với $0<a<50$.

Diện tích mảnh vườn: $S=a\cdot b=a(100-2a)=-2a^2+100a$.

Hàm số $S(a)=-2a^2+100a$ có đỉnh tại $a=\frac{100}{2\cdot 2}=25$, khi đó $b=100-2\cdot 25=50$ và diện tích lớn nhất là $S=25\cdot 50=1250m^2$.

Vậy đáp án đúng là A (khớp với đáp án chính thức Mã 1103: A).