Một cổng có hình dạng như hình vẽ với viền ngoài và trong là hai đường cong dạng parabol cùng trục đối xứng (tham khảo hình vẽ dưới đây).



Nhà trường dự định sơn mặt ngoài cổng (phần tô đậm) với chi phí nhân công là 30.000 đồng/m². Tính số tiền nhà trường trả cho nhân công (đơn vị: nghìn đồng)

(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ trục sao cho parabol ngoài có đỉnh cao 10 m và bề ngang đáy 8 m; parabol trong có đỉnh cao 10 − 2 = 8 m và bề ngang đáy 8 − 2 − 2 = 4 m (theo các số liệu 2 m, 2 m, 2 m, 8 m, 10 m trên hình).

Di diện tích hình parabol với bề ngang $w$ và chiều cao $h$ là $\frac{2}{3}wh$.

- Diện tích cổng ngoài: $S_{ngo\grave{a}i}=\frac{2}{3}\cdot 8\cdot 10=\frac{160}{3}$ m².
- Diện tích cổng trong: $S_{trong}=\frac{2}{3}\cdot 4\cdot 8=\frac{64}{3}$ m².
- Diện tích phần tô đậm: $S=\frac{160}{3}-\frac{64}{3}=\frac{96}{3}=32$ m².

Chi phí nhân công: $32\cdot 30000=960000$ đồng $=960$ nghìn đồng.