Cổng của một trường học có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m. Chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5m là 1,75m. Chiều cao của cổng trường (vị trí cao nhất của cổng tới mặt đất) bằng bao nhiêu mét?.

Cửa hàng trà sữa hiện đang bán với mức giá 30 nghìn đồng mỗi ly, lượng khách trung bình mỗi tháng là 4000 lượt. Cửa hàng muốn tăng giá để tăng thêm doanh thu. Biết rằng, nếu giá mỗi ly trà sữa cứ tăng thêm 1 nghìn đồng thì lượng khách mỗi tháng lại giảm đi 100 lượt. Cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu nghìn đồng một ly để đạt doanh thu cao nhất?

Cổng của một trường học có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m. Chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5m là 1,75m. Hãy tính chiều cao của cổng trường. (vị trí cao nhất của cổng tới mặt đất).

Một cổng chào có hình dạng Parabol với khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m và chiều cao đỉnh cổng là 5m. Người ta lắp đặt một số chiếc đèn led chiếu sáng tại vòm cổng chào. Một chiếc đèn led được gắn sao cho độ cao của đèn so với mặt đất bằng 3m (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của điểm gắn đèn led này lên mặt đất đến một chân gần nhất của cổng chào. Kết quả được làm tròn đến một chữ số thập phân.

Một cổng chào có hình dạng Parabol với khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m và chiều cao đỉnh cổng là 5m. Người ta lắp đặt một số chiếc đèn led chiếu sáng tại vòm cổng chào. Một chiếc đèn led được gắn sao cho độ cao của đèn so với mặt đất bằng 4m. Tính khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của điểm gắn đèn led này lên mặt đất đến một chân gần nhất của cổng chào. Kết quả được làm tròn đến một chữ số thập phân.

Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1000-25x$, trong đó $p\left(x\right)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có $x$ sản phẩm được bán ra. Khi doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng 10000 triệu đồng thì có bao nhiêu sản phẩm được bán ra?.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu chọn điểm $A(0;y_0)$ là điểm phát cầu cho một quả cầu lông thì phương trình quỹ đạo của quả cầu đó khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\frac{-g.x^2}{2.v_0^2.{\cos }^2\alpha }+(\tan \alpha ).x+y_0$ (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của quả cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Trong đó: $g=9,8$ m/s${}^2$ là gia tốc trọng trường; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); $v_0$ (m/s) là vận tốc ban đầu của cầu; $y_0$ (m) là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Một người thực hiện một pha phát cầu lông có góc phát cầu là $30^{\circ }$ so với phương ngang của mặt đất; cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,75 m so với mặt đất; vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s. Hãy xác định tầm bay xa (theo đơn vị mét) của quả cầu mà người đó đã phát đi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).