Cho tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+2x+3$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\Delta =2^2-4(-1)(3)=16>0$, hai nghiệm phân biệt $x=-1$ và $x=3$ — đúng. b) $f(x)=-(x+1)(x-3)$, hệ số $a=-1<0$ nên $f(x)$ âm ngoài khoảng $(-1;3)$, dương trong khoảng; bảng xét dấu với $-$, $0$, $+$, $0$, $-$ tại $-1$ và $3$ khớp — đúng. c) $f(x)>0\iff -1<x<3$, các nghiệm nguyên là $0;1;2$ — đúng 3 nghiệm nguyên. d) $g(x)-f(x)=-x^2+(m+1)x-2m+1$ âm với mọi $x\iff x^2-(m+1)x+2m-1>0$ với mọi $x\iff \Delta =(m+1{)}^2-4(2m-1)=m^2-6m+5<0\iff 1<m<5$, nên $m\in \{2;3;4\}$ — chỉ 3 giá trị nguyên, không phải 5 — sai. Kết quả ĐĐĐS khớp bảng đáp án mã đề 3267, Phần II câu 4.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =16>0$ nên $f(x)$ có hai nghiệm phân biệt $x=-1$, $x=3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-(x+1)(x-3)$ với $a=-1<0$: âm ngoài khoảng $(-1;3)$, dương trong khoảng, khớp bảng xét dấu.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)>0\iff -1<x<3$, nghiệm nguyên: $0;1;2$ — đúng 3 nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
$g(x)-f(x)=-x^2+(m+1)x-2m+1$ âm với mọi $x\iff m^2-6m+5<0\iff 1<m<5$, cho $m\in \{2;3;4\}$ — chỉ 3 giá trị, không phải 5.