Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-4x+3<0$ là

Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f\left(t\right)=-t^3+45t^2+600t$, $t\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $t\le 30$. Nếu coi $f\left(t\right)$ là hàm số xác định trên đoạn $[0;30]$ thì $f^{\prime }\left(t\right)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$. Trong 30 ngày đầu tiên, có bao nhiêu ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn 1200?

Bất phương trình $x^2+4x>x+4$ có tập nghiệm là:

Một cửa hàng thời trang nhập áo thun với giá 100 nghìn đồng/chiếc và hiện đang bán ra với giá 200 nghìn đồng/chiếc. Với mức giá này, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 500 chiếc áo. Qua khảo sát thị trường, chủ cửa hàng nhận thấy: nếu cứ tăng giá bán thêm 10 nghìn đồng cho mỗi chiếc áo thì số lượng áo bán ra trong tháng sẽ giảm đi 20 chiếc. Hỏi để lợi nhuận thu được từ việc bán áo thun đạt ít nhất 60 triệu đồng/tháng, thì cửa hàng cần niêm yết mức giá bán thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Bác An muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Biết chiều dài của mảnh vườn hơn chiều rộng là $7m$. Hỏi bác An phải mua ít nhất bao nhiêu mét lưới để diện tích mảnh vườn không ít hơn $120m^2$.

(2đ) Giải các bất phương trình và phương trình sau:

a) $-2(x+3{)}^2+4x+28\ge 0$.

b) $\sqrt{2x+1}+x=1$.

(1đ) Lợi nhuận $P$ thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán $x$ của một kilôgam loại gạo đó theo công thức $P=-3x^2+200x-2325$, với $P$ và $x$ được tính bằng nghìn đồng. Giá trị của $x$ như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó?