Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đỉnh I có hoành độ 2 (đường chỉ xuống trục hoành tại 2) và tung độ 1 (đường chỉ sang trục tung tại 1), nên I(2;1). Parabol đi qua A(0;-3) trên trục tung. Dạng đỉnh: y = a(x-2)^2 + 1; thay (0;-3): 4a + 1 = -3 => a = -1. Vậy y = -(x-2)^2 + 1 = -x^2 + 4x - 3.
a) Sai: đỉnh là (2;1) chứ không phải (1;2).
b) Sai: trục đối xứng x = 2.
c) Đúng: y = -x^2 + 4x - 3.
d) A(0;-3); nghiệm của -x^2+4x-3=0 là x=1, x=3, chọn B(3;0) (hoành độ > 2). Diện tích tam giác AIB với I(2;1), A(0;-3), B(3;0): S = 1/2 |x_A(y_I - y_B) + x_I(y_B - y_A) + x_B(y_A - y_I)| = 1/2 |0 + 2(0+3) + 3(-3-1)| = 1/2 · 6 = 3. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đỉnh I(2;1), không phải (1;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của (P) là x = 2 (hoành độ đỉnh).
c) (AI giải đề cho tôi)
y = a(x-2)^2+1, qua A(0;-3) cho a = -1, nên y = -x^2+4x-3.
d) (AI giải đề cho tôi)
A(0;-3), B(3;0), I(2;1); S = 1/2|2·3 + 3·(-4)| = 3.