Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $(d_1):3x-2y-2=0$, $(d_2):\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=7-5t\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$ và điểm $M(1;2)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Thay $M(1;2)$ vào $d_1$: $3(1)-2(2)-2=-3\ne 0$ nên $M$ không thuộc $d_1$ → Sai. b) Thế $x=1+t$, $y=7-5t$ vào $d_1$: $3(1+t)-2(7-5t)-2=0\Rightarrow 13t-13=0\Rightarrow t=1\Rightarrow N(2;2)$ → Đúng. c) $d_2$ có VTCP $(1;-5)$ nên VTPT $(5;1)$; đường qua $M(1;2)$: $5(x-1)+1(y-2)=0\iff 5x+y-7=0$ → Đúng. d) $M(1;2)$, $N(2;2)$ cùng phía trên trục $Ox$. Lấy $M^{\prime }(1;-2)$ đối xứng $M$ qua $Ox$. Đường $M^{\prime }N$: hệ số góc $(2+2)/(2-1)=4$, phương trình $y=4x-6$; cắt $Ox$ tại $x=3/2$. Vậy $I(3/2;0)$, hoành độ bằng $3/2\ne 1$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$3(1)-2(2)-2=-3\ne 0$ nên $M$ không thuộc $d_1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thế tham số vào $d_1$ được $13t-13=0$, $t=1$, $N(2;2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
VTPT $(5;1)$, qua $M(1;2)$ cho $5x+y-7=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đối xứng $M^{\prime }(1;-2)$, đường $M^{\prime }N$: $y=4x-6$ cắt $Ox$ tại $I(3/2;0)$, hoành độ $3/2\ne 1$.