Cho tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$, $\Delta =b^2-4ac$. Biết $f(x)\le 0$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét dấu tam thức bậc hai sau $f(x)=-x^2+2026x-2025$

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Xét dấu tam thức bậc hai sau $f(x)=x^2-2026x+2025$

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu chọn điểm $A(0;y_0)$ là điểm phát cầu cho một quả cầu lông thì phương trình quỹ đạo của quả cầu đó khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\frac{-g.x^2}{2.v_0^2.{\cos }^2\alpha }+(\tan \alpha ).x+y_0$ (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của quả cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Trong đó: $g=9,8$ m/s${}^2$ là gia tốc trọng trường; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); $v_0$ (m/s) là vận tốc ban đầu của cầu; $y_0$ (m) là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Một người thực hiện một pha phát cầu lông có góc phát cầu là $30^{\circ }$ so với phương ngang của mặt đất; cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,75 m so với mặt đất; vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s. Hãy xác định tầm bay xa (theo đơn vị mét) của quả cầu mà người đó đã phát đi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tìm m để hàm số $y=\ln (x^2-2mx+1)$ có tập xác định là R?