Xét dấu tam thức bậc hai sau $f(x)=x^2-2026x+2025$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nếu chọn điểm $A(0;y_0)$ là điểm phát cầu cho một quả cầu lông thì phương trình quỹ đạo của quả cầu đó khi rời khỏi mặt vợt là: $y=\frac{-g.x^2}{2.v_0^2.{\cos }^2\alpha }+(\tan \alpha ).x+y_0$ (bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của quả cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng). Trong đó: $g=9,8$ m/s${}^2$ là gia tốc trọng trường; $\alpha$ là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); $v_0$ (m/s) là vận tốc ban đầu của cầu; $y_0$ (m) là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Một người thực hiện một pha phát cầu lông có góc phát cầu là $30^{\circ }$ so với phương ngang của mặt đất; cầu rời mặt vợt ở độ cao 0,75 m so với mặt đất; vận tốc ban đầu của cầu là 8 m/s. Hãy xác định tầm bay xa (theo đơn vị mét) của quả cầu mà người đó đã phát đi (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tìm m để hàm số $y=\ln (x^2-2mx+1)$ có tập xác định là R?

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y={\log }_{0,5}\left(m{x}^2-mx+1\right)$ xác định trên $\mathbb{R}$.

Tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+5x-4$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Bất phương trình $x^2+4x>x+4$ có tập nghiệm là:

Cho $f(x)=m{x}^2-2(m+1)x+4$ ($m$ là tham số thực).