Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hùng Vương - Đà Nẵng 2025-2026 - Đề Số 2

Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng $x,y$.

Tìm mệnh đề đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=-(x+1{)}^2-6x+11$. Tính giá trị $f(3)$ bằng

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-x^2-4x+6$ là

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình 1. Đặt $\Delta =b^2-4ac$, tìm dấu của $a$ và $\Delta$.

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Trong mặt phẳng $Oxy$, một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1+t\end{array}$ là

Hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Hai đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=4$. Bán kính của đường tròn $(C)$ là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{x+1}+2x$ và hàm số bậc hai $y=g(x)$ có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(2;-1)$, $N(-1;1)$ và đường thẳng $\Delta :2x-5y+4=0$. Khi đó

Biểu đồ dưới đây cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm trong giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam.

Cho biết năm nào tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm trong giai đoạn 2011-2018 là thấp nhất?

Một cổng chào có hình dạng Parabol với khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m và chiều cao đỉnh cổng là 5m. Người ta lắp đặt một số chiếc đèn led chiếu sáng tại vòm cổng chào. Một chiếc đèn led được gắn sao cho độ cao của đèn so với mặt đất bằng 4m. Tính khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của điểm gắn đèn led này lên mặt đất đến một chân gần nhất của cổng chào. Kết quả được làm tròn đến một chữ số thập phân.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta :2x+3y-12=0$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm $t(0\le t\le 180)$ vật thể ở vị trí có tọa độ $\left(1+\sin t^{\circ };5+\cos t^{\circ }\right)$. Kết thúc quá trình chuyển động thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn chuyển động và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn vật bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo. Trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng $y=a$. Tìm $a$?

Xét dấu tam thức bậc hai sau $f(x)=x^2-2026x+2025$

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách. $AB=6km$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $15km$. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ $A$ đến bến tàu $M$ trên bờ biển với vận tốc $10km/h$ rồi đi xe gắn máy đến $C$ với vận tốc $30km/h$ (xem hình vẽ). Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi từ $A$ đến $C$ là 1h14 phút.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\Delta :4x+3y+5=0$ và hai điểm $A(2;3)$, $B(1;1)$.
a) Tìm côsin góc giữa đường thẳng $\Delta$ và đường thẳng $AB$.
b) Viết phương trình đường thẳng $d$ song song với $\Delta$ và cách điểm $B$ một khoảng bằng 5.