Tổng các nghiệm của phương trình $(x+1)\sqrt{4-x^2}=x^2-x-2$ bằng bao nhiêu ?

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách $AB=4km$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách $B$ một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $M$ trên bờ biển với vận tốc $3km/h$ rồi đi bộ đến $C$ với vận tốc $5km/h$ như hình vẽ. Tính khoảng cách từ vị trí $B$ đến $M$, biết thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$ là 148 phút.

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách. $AB=6km$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $15km$. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ $A$ đến bến tàu $M$ trên bờ biển với vận tốc $10km/h$ rồi đi xe gắn máy đến $C$ với vận tốc $30km/h$ (xem hình vẽ). Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi từ $A$ đến $C$ là 1h14 phút.

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=8-x$ bằng

Một kỹ sư cần kéo một sợi dây cáp từ đỉnh $A$ một cột viễn thông cao $12m$ xuống một vị trí $M$ trên mặt đất. Từ vị trí $M$ này, dây cáp sẽ được nối tiếp nằm ngang trên mặt đất đến một trạm thu phát tín hiệu $B$. Biết rằng khoảng cách từ chân cột điện $H$ đến trạm thu phát là $20m$ và tổng chiều dài của sợi dây cáp (phần chéo từ đỉnh cột xuống đất và phần nằm ngang trên đất) đúng bằng $28m$. Hỏi vị trí $M$ cách chân cột viễn thông bao nhiêu mét?

Gọi $x_1$, $x_2$ $(x_1<x_2)$ là hai nghiệm của phương trình: $\sqrt{2x^2-9x+11}=x-1$. Tính $x_1-x_2$.

Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-17x+52}=-x+8$.