Gọi $x_1$, $x_2$ $(x_1<x_2)$ là hai nghiệm của phương trình: $\sqrt{2x^2-9x+11}=x-1$. Tính $x_1-x_2$.

Đk: $x-1\ge 0\iff x\ge 1$. Bình phương hai vế của phương trình ta được: $2x^2-9x+11=(x-1{)}^2\iff 2x^2-9x+11=x^2-2x+1\iff x^2-7x+10=0\iff \{\begin{array}{l}x=2\\ x=5\end{array}$. Đối chiếu với điều kiện ban đầu $(x\ge 1)$, ta thấy cả hai nghiệm $x_1=2$ và $x_2=5$ đều thỏa mãn. Khi đó: $x_1-x_2=-3$.