Cho $d_1:3x-2y+5=0$ và $d_2:2x+3y-1=0$. Vị trí tương đối của $d_1,d_2$ là:

Đường tròn có tâm $I(1;-2)$ và bán kính $R=3$ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(2;1)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-2)$ có phương trình tổng quát là:

Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là Parabol $(P)$. Hoành độ đỉnh $I$ của $(P)$ được tính theo công thức:

Xét vị trí tương đối của $d_1:x+y-2=0$ và $d_2:2x+y-3=0$.

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của $x$ để $f(x)>0$.

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị $(P)$ như hình vẽ.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:3x-4y+2=0$ và $d_2:3x-4y+5=0$.

Gọi $x_1$, $x_2$ $(x_1<x_2)$ là hai nghiệm của phương trình: $\sqrt{2x^2-9x+11}=x-1$. Tính $x_1-x_2$.

Cho hàm số $f(x)=2x^2-3x+1$. Tính giá trị của $f(-2)$.

Một cửa hàng thời trang nhập áo thun với giá 100 nghìn đồng/chiếc và hiện đang bán ra với giá 200 nghìn đồng/chiếc. Với mức giá này, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 500 chiếc áo. Qua khảo sát thị trường, chủ cửa hàng nhận thấy: nếu cứ tăng giá bán thêm 10 nghìn đồng cho mỗi chiếc áo thì số lượng áo bán ra trong tháng sẽ giảm đi 20 chiếc. Hỏi để lợi nhuận thu được từ việc bán áo thun đạt ít nhất 60 triệu đồng/tháng, thì cửa hàng cần niêm yết mức giá bán thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Tìm số đo góc (độ) giữa hai đường thẳng $d_1:x+2y-1=0$ và $d_2:3x-y+5=0$ (kết quả làm tròn đến đơn vị độ).

Xét dấu tam thức bậc hai: $f(x)=-x^2+5x-4$.

Lập phương trình đường tròn có đường kính $AB$ với $A(1;1)$, $B(3;5)$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{-x^2+4x-3}}{x-2}$.

Vẽ đồ thị hàm số $y=x^2-4x+3$.

Một chiếc cổng hình Parabol có chiều rộng $6m$, chiều cao $4,5m$. Tính chiều cao của cổng tại điểm cách chân cổng $1m$.

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao $GH=4m$, chiều rộng $AB=4m$, $AC=BD=0,9m$. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật $CDEF$ tô đậm có giá $1200000$ đồng/$m^2$, còn các phần để trống làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng/$m^2$. Biết diện tích của cái cổng là $\frac{32}{3}{m}^2$. Hỏi tổng chi phí để làm cái cổng là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng trăm nghìn).