Cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x+2y-1=0$. Xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$.

Cho biểu đồ lượng mua từ tháng 1 đến tháng 12 của thành phố X. Biểu đồ này cho ta một hàm số. Tập xác định của hàm số là

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số bậc hai?

Cho đường thẳng $d_1:2x+3y+15=0$ và $d_2:x-2y-3=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình: $x^2+x-12<0$

Xác định tâm và bán kính của đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9$.

Tập xác định của hàm số: $y=\frac{x-3}{x+2}$ là:

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;-1)$, $B(2;1)$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y-17=0$.

Tọa độ đỉnh của parabol $y=-2x^2-4x+6$ là $I(a;b)$. Tính giá trị biểu thức $a+2b$.

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^2+x-12<0$.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-4x-5}=\sqrt{2x^2+3x+1}$.

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(3;2)$ và song song với đường thẳng $d:2x+y-7=0$ cắt các trục $Ox$, $Oy$ lần lượt tại $A$, $B$. Tính diện tích tam giác $OAB$.

Cho parabol $(P)$: $y=f(x)=-x^2+4x+5$.

a) Vẽ parabol $(P)$. b) Tìm $x$ để $f(x)\le 0$.

Cho tam giác $ABC$ với $A(-3;2)$, $B(1;-2)$, $C(4;-3)$. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm $A$, $B$, $C$.

Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=4-2t\end{array}$ và ${\Delta }_2:3x-y+7=0$.

Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí $A$, cách cửa hang của mình tại vị trí $B$ là $370m$ để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí $C$ cách vị trí $A$ $120m$ để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí $C$ như mọi ngày mà chạy đến vị trí $D$ để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn $AD$ chú thỏ chạy với vận tốc là $13m/s$, trên đoạn $BD$ chú thỏ chạy với vận tốc là $15m/s$. Tính khoảng cách giữa hai vị trí $C$ và $D$.

Bác An có một cái ao cá, giữa ao là một khu đất hình tròn bán kính $2m$. Bác An muốn xây một cây cầu nối từ phần đất liền (là tam giác $ABC$) nối ra khu đất. Biết $AC=8m$, $AB=2m$ và $IH=3m$, $IK=6m$ (xem hình vẽ).


Chiều dài ngắn nhất của cây cầu là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần chục).