Khoảng cách từ điểm $M(x_0;y_0)$ đến đường thẳng $\Delta :Ax+By+C=0$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(1;5)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2;-3)$ có phương trình tham số là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3-t\end{array}$, $t\in \mathbb{R}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ có tọa độ là

Phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $A(2;-3)$ và có bán kính bằng $\sqrt{5}$ là

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-2y+2=0$; $d_2:-3x+6y-11=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng giá trị như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai đối với biến $x$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :2x-y-5=0$, đường thẳng $d:4x+3y-2=0$ và điểm $M(2;-1)$.

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có parabol $(P)$.

Parabol $(P):y=2x^2-3x-5$ có trục đối xứng là $x=\frac{m}{n}$ (với $\frac{m}{n}$ tối giản, $m\in \mathbb{Z},n\in {\mathbb{Z}}^{+}$). Khi đó: $m+n$ bằng bao nhiêu?

Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2-5x-18\le 0$ là đoạn $[a;b]$. Khi đó $a+b$ bằng bao nhiêu?

Đường tròn tâm $I(2;-3)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x-4y+2=0$ có phương trình dạng $(x+a{)}^2+(y+b{)}^2=c$. Khi đó $a+b-c$ bằng bao nhiêu?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-3x+5}=x+1$ bằng bao nhiêu?

a) Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $A(2;1)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-2)$.

b) Xét dấu tam thức bậc hai: $f(x)=2x^2-3x-5$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng $d:2x-y+5=0$ và cách điểm $M(3;2)$ một khoảng bằng $2\sqrt{5}$.

Trong trận chung kết SEA Game 33, cầu thủ Nguyễn Đình Bắc đã có cơ hội thực hiện cú sút phạt trực tiếp trước khung thành đội Thái Lan. Các cầu thủ Thái Lan lập thành hàng rào chặn cách điểm đá phạt 10 m. Giả định rằng quỹ đạo quả bóng sau khi Đình Bắc thực hiện cú sút là một Parabol (như hình bên dưới) và nó đạt được chiều cao lớn nhất là 4 m sau khi rời chân Đình Bắc 16 m theo phương ngang. Hỏi cú đá phạt này của Đình Bắc có độ cao tại vị trí hàng rào chặn là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?