Trong trận chung kết SEA Game 33, cầu thủ Nguyễn Đình Bắc đã có cơ hội thực hiện cú sút phạt trực tiếp trước khung thành đội Thái Lan. Các cầu thủ Thái Lan lập thành hàng rào chặn cách điểm đá phạt 10 m. Giả định rằng quỹ đạo quả bóng sau khi Đình Bắc thực hiện cú sút là một Parabol (như hình bên dưới) và nó đạt được chiều cao lớn nhất là 4 m sau khi rời chân Đình Bắc 16 m theo phương ngang. Hỏi cú đá phạt này của Đình Bắc có độ cao tại vị trí hàng rào chặn là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trong trận chung kết SEA Game 33, cầu thủ Nguyễn Đình Bắc đã có cơ hội thực hiện cú sút phạt trực tiếp trước khung thành đội Thái Lan. Các cầu thủ Thái Lan lập thành hàng rào chặn cách điểm đá phạt 9 m. Giả định rằng quỹ đạo quả bóng sau khi Đình Bắc thực hiện cú sút là một Parabol (như hình bên dưới) và nó đạt được chiều cao lớn nhất là 4 m sau khi rời chân Đình Bắc 14 m theo phương ngang. Hỏi cú đá phạt này của Đình Bắc có độ cao tại vị trí hàng rào chặn là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật có kích thước $14m$ x $12m$ như hình vẽ bên dưới, trong đó $(P_1),(P_2)$ là hai parabol đối xứng trục với nhau qua trục đối xứng vuông góc với chiều dài của mảnh sân, $(C)$ là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm chung với các parabol đó (tham khảo hình vẽ, biết phần gạch đậm là phần lát gạch). Chi phí cho phần lát gạch là 240 nghìn đồng một mét vuông. Trong trường hợp hình tròn $(C)$ có diện tích lớn nhất thì chi phí của phần lát gạch là bao nhiêu triệu đồng?(kết quả làm tròn tới phần chục)

Công ty $X$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm, bộ phận sản xuất ước tính rằng với $q$ sản phẩm được sản xuất trong một tháng thì tổng chi phí sẽ là $C(q)=8q^2+40q+1300$ (nghìn đồng) và mỗi sản phẩm công ty bán với giá $P(q)=1400-2q$ (nghìn đồng).

Có hai con tàu $A$ và $B$ cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên các trục tính theo ki - lô - mét), sau khi xuất phát $t$ (giờ) $(t\ge 0)$, vị trí của tàu $A$ có tọa độ được xác định bởi công thức $\{\begin{array}{l}x=3-35t\\ y=-4+25t\end{array}$, vị trí của tàu $B$ có tọa độ là $N(4-30t;3-40t)$. Hỏi khi hai tàu gần nhau nhất thì cách nhau bao nhiêu ki - lô - mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 6 m và chiều rộng chân cổng là 3 m. Một người muốn đưa một thùng hàng hình chữ nhật có chiều cao 3 m đi qua cổng. Hỏi chiều rộng tối đa của thùng hàng là bao nhiêu mét để có thể đi lọt qua cổng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Lợi nhuận hàng tháng của một cửa hàng kinh doanh quần áo phụ thuộc vào giá bán $x$ (nghìn đồng/sản phẩm) theo công thức $L(x)=-x^2+400x-30000$. Hỏi cửa hàng nên bán sản phẩm với giá bao nhiêu để thu được lợi nhuận cao nhất?