Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 6 m và chiều rộng chân cổng là 3 m. Một người muốn đưa một thùng hàng hình chữ nhật có chiều cao 3 m đi qua cổng. Hỏi chiều rộng tối đa của thùng hàng là bao nhiêu mét để có thể đi lọt qua cổng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án chính thức: 2.1
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục toạ độ với đỉnh cổng tại , chân cổng tại (trên trục hoành). Parabol có dạng . Vì đi qua : . Vậy . Thùng hàng cao 3 m nên hai cạnh dọc của nó chạm cổng tại : . Chiều rộng tối đa của thùng là m.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Khảo Sát Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nhân Tông 2025-2026

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Lợi nhuận hàng tháng của một cửa hàng kinh doanh quần áo phụ thuộc vào giá bán x (nghìn đồng/sản phẩm) theo công thức L(x)=-x 2+400x-30000.
Xem →
Câu 8:Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;-3) và N(3;-2) là
Xem →
Câu 9:Cho hàm số bậc hai có đồ thị như sau [Hình cần kiểm tra lại: p1 f1] Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Xem →
Câu 10:Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là Parabol đi qua các điểm A(0;1), B(1;0), C(-1;4).
Xem →
Câu 11:Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c (a 0) có dạng như hình sau: Có bao nhiêu số âm trong các hệ số a, b, c?
Xem →
Câu 12:Tập xác định của hàm số y = 1 x 2 - 2x + x x+4 là
Xem →
Câu 13:Cho hai đường thẳng ( 1): cases x = 2 + 2t \\ y = 1 + 3t cases , ( 2): 3x - 2y + 2 = 0.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = -x 2 + 4x - 3.
Xem →
Câu 15:Tọa độ chân đường vuông góc hạ từ điểm B(1;5) xuống đường thẳng (d): x + y - 2 = 0 là điểm H(a; b). Tính giá trị biểu thức a 2 + b 2.
Xem →
Câu 16:Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d):2x+3y-6=0 và trục Oy là điểm M(a;b). Tính giá trị biểu thức a+2b.
Xem →
Câu 17:Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 6 m và chiều rộng chân cổng là 3 m. Một người muốn đưa một thùng hàng hình chữ nhật có chiều cao 3
Xem →
Câu 18:Trong 1 trò chơi robot, Robot A di chuyển trên mặt phẳng tọa độ theo lộ trình là đường thẳng ( 1):x-3y+2=0 và Robot B di chuyển theo lộ trìn
Xem →
Câu 19:(1 điểm). Xác định parabol y=ax 2+bx+c, biết rằng parabol đi qua điểm M(1;0) và có đỉnh là I(3;-4).
Xem →
Câu 20:(1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2;1),B(-1;0),C(-1;3). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC. b)
Xem →
Câu 21:(0,5 điểm). Tìm m để hàm số y=x 2+2mx+m 2-2m có giá trị nhỏ nhất bằng 4 trên đoạn [-1;1].
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Ba đường conic cơ bản (446 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Tĩnh Gia 2 2025-2026 (Mã Đề 209)
Có một cái cổng hình Parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là . Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là và khoảng cách từ tới chân cổng gần nhất là . Tính chiều cao của cái cổng.

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 1
Trong hệ trục tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 1
Nhà hát lớn quốc gia của thành phố Bắc Kinh, Trung Quốc được khánh thành năm 2007 có mặt cắt dạng nửa hình Elip với độ dài trục lớn 212 mét và chiều cao 46 mét (https://vi.wikipedia.org). Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng (đơn vị mét) từ một điểm cách chân tường 6 mét lên đến nóc nhà vòm, làm tròn đến hàng phần chục.

Hình minh họa

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 2
Trong hệ trục tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 2
Nhà hát lớn quốc gia của thành phố Bắc Kinh, Trung Quốc được khánh thành năm 2007 có mặt cắt dạng nửa hình Elip với độ dài trục lớn 212 mét và chiều cao 46 mét (https://vi.wikipedia.org). Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng (đơn vị mét) từ một điểm cách chân tường 6 mét lên đến nóc nhà vòm, làm tròn đến hàng phần chục.

[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Bùi Hữu Nghĩa 2025-2026
Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip ?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay