Tọa độ chân đường vuông góc hạ từ điểm $B(1;5)$ xuống đường thẳng $(d):x+y-2=0$ là điểm $H(a;b)$. Tính giá trị biểu thức $a^2+b^2$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+2025=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ có tọa độ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-y+1=0$ và hai điểm $A(2;-1),B(1;-1)$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Nhà ông An có một mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=15m$, chiều rộng $AB=12m$. Phần tam giác $DEF$ dùng để nuôi gà, $AE=5m,CF=6m$. (Như hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ, có điểm $O$ trùng với $B$, các tia $Ox,Oy$ tương ứng trùng với các tia $BC,BA$. Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ tương ứng $1m$ trong thực tế.

a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $EF$.

b. Ông An muốn làm một con đường đi từ $B$ đến $EF$ để mang thức ăn cho gà. Để con đường đi là ngắn nhất thì phải chọn một điểm trên $EF$ có tọa độ là bao nhiêu?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=-3x+2$ ?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :2x-y-10=0$ và hai điểm $A(2;-1)$, $B(5;0)$.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Nhà ông An có một mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=15m$, chiều rộng $AB=12m$. Phần tam giác $DEF$ dùng để nuôi gà, $AE=5m$, $CF=6m$ (Như hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ, có điểm $O$ trùng với $B$, các tia $Ox,Oy$ tương ứng trùng với các tia $BC,BA$. Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ tương ứng $1m$ trong thực tế.

a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $EF$.

b. Ông An muốn làm một con đường đi từ $B$ đến $EF$ để mang thức ăn cho gà. Để con đường đi là ngắn nhất thì phải chọn một điểm trên $EF$ có tọa độ là bao nhiêu?