Cho hai đường thẳng , .
Cho hai đường thẳng , .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng đi qua điểm .
b)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và lớn hơn 3.
c)
Hai đường thẳng và song song với nhau.
d)
Véc tơ pháp tuyến của là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
(Δ1): x=2+2t, y=1+3t có VTCP u1=(2;3), đi qua P(2;1). (Δ2): 3x−2y+2=0 có VTCP u2=(2;3), pháp tuyến n2=(3;−2). a) Thay M(2;4): 3·2−2·4+2=0 nên M∈(Δ2) → Đúng. b) (Δ1) có dạng 3(x−2)−2(y−1)=0 ⇔ 3x−2y−4=0, song song với (Δ2). Khoảng cách d=|−4−2|/√13=6/√13≈1,66<3 → Sai. c) Cùng VTCP (2;3) và P(2;1) không thuộc (Δ2) (3·2−2·1+2=6≠0) nên hai đường song song, không trùng nhau → Đúng. d) Pháp tuyến của (Δ1) là (3;−2), không phải (3;2) → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay M(2;4) vào (Δ2): 3·2−2·4+2=0 nên M thuộc (Δ2).
b) (AI giải đề cho tôi)
(Δ1): 3x−2y−4=0 song song với (Δ2): 3x−2y+2=0; d=|−4−2|/√13=6/√13≈1,66<3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường cùng VTCP (2;3) và không trùng nhau (P(2;1) không thuộc (Δ2)) nên song song.
d) (AI giải đề cho tôi)
Pháp tuyến của (Δ1) là n=(3;−2), không phải (3;2).
(Δ1): x=2+2t, y=1+3t có VTCP u1=(2;3), đi qua P(2;1). (Δ2): 3x−2y+2=0 có VTCP u2=(2;3), pháp tuyến n2=(3;−2). a) Thay M(2;4): 3·2−2·4+2=0 nên M∈(Δ2) → Đúng. b) (Δ1) có dạng 3(x−2)−2(y−1)=0 ⇔ 3x−2y−4=0, song song với (Δ2). Khoảng cách d=|−4−2|/√13=6/√13≈1,66<3 → Sai. c) Cùng VTCP (2;3) và P(2;1) không thuộc (Δ2) (3·2−2·1+2=6≠0) nên hai đường song song, không trùng nhau → Đúng. d) Pháp tuyến của (Δ1) là (3;−2), không phải (3;2) → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay M(2;4) vào (Δ2): 3·2−2·4+2=0 nên M thuộc (Δ2).
b) (AI giải đề cho tôi)
(Δ1): 3x−2y−4=0 song song với (Δ2): 3x−2y+2=0; d=|−4−2|/√13=6/√13≈1,66<3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai đường cùng VTCP (2;3) và không trùng nhau (P(2;1) không thuộc (Δ2)) nên song song.
d) (AI giải đề cho tôi)
Pháp tuyến của (Δ1) là n=(3;−2), không phải (3;2).
