Cho hàm số $y=-x^2+4x-3$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=-x^2+4x-3$ có $a=-1<0$, đỉnh $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{-2}=2$, $y(2)=-4+8-3=1$. a) Sai: vì $a<0$ nên hàm số nghịch biến trên $(2;+\infty )$ (đồng biến trên $(-\infty ;2)$). b) Đúng: $a<0$ nên hàm đạt GTLN tại đỉnh, $y_{max}=y(2)=1$. c) Đúng: cắt trục tung tại $x=0$, $y(0)=-3$. d) Đúng: trục đối xứng $x=-\frac{b}{2a}=2$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a=-1<0$, hàm số nghịch biến trên $(2;+\infty )$, không đồng biến.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh $x=2$, $y(2)=-4+8-3=1$; vì $a<0$ đây là giá trị lớn nhất.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tại $x=0$ thì $y=-3$, nên đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ $-3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của parabol là $x=-\frac{b}{2a}=2$.