Câu 21Học KỳChuyên đề: Lập phương trình đường thẳng phẳng • Lớp 10Khoảng cách điểm đến đường thẳng phẳngTọa độ điểm và vectơ phẳngThông hiểu#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.DISTANCE#secondary:M10.G03.COORDINATE_2D.L3.POINT_VECTOR
Nhà ông An có một mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng . Phần tam giác dùng để nuôi gà, , (Như hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ, có điểm trùng với , các tia tương ứng trùng với các tia . Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ tương ứng trong thực tế.
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
b. Ông An muốn làm một con đường đi từ đến để mang thức ăn cho gà. Để con đường đi là ngắn nhất thì phải chọn một điểm trên có tọa độ là bao nhiêu?
Nhà ông An có một mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng . Phần tam giác dùng để nuôi gà, , (Như hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ, có điểm trùng với , các tia tương ứng trùng với các tia . Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ tương ứng trong thực tế.
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
b. Ông An muốn làm một con đường đi từ đến để mang thức ăn cho gà. Để con đường đi là ngắn nhất thì phải chọn một điểm trên có tọa độ là bao nhiêu?
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .
b. Ông An muốn làm một con đường đi từ đến để mang thức ăn cho gà. Để con đường đi là ngắn nhất thì phải chọn một điểm trên có tọa độ là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a. Ta có ,
.
Phương trình tổng quát của là
(1)
(Điểm: 0,25 / 0,25)
b. Gọi H là điểm cần tìm. Để đường đi ngắn nhất thì . Giả sử khi đó
lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(Điểm: 0,25đ / 0,25)
.
Phương trình tổng quát của là
(1)
(Điểm: 0,25 / 0,25)
b. Gọi H là điểm cần tìm. Để đường đi ngắn nhất thì . Giả sử khi đó
lại có (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(Điểm: 0,25đ / 0,25)