Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+2025=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ có tọa độ là

Hàm số $y=a{x}^2+bx+c$, $(a>0)$ đồng biến trong khoảng nào sau đây?

Đa thức nào dưới đây là một tam thức bậc hai?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{5}{x^2-1}$ là:

Cho hai đường thẳng: $d_1:2x-5y=-3$ và $d_2:x-3y=7$ . Giao điểm của hai đường thẳng là

Tam thức $y=x^2-2x-3$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đường tròn có tâm $I(2;1)$, bán kính R = 2 có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :2x-y-10=0$ và hai điểm $A(2;-1)$, $B(5;0)$.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm bán kính của đường tròn $(C):(x+8{)}^2+(y-2{)}^2=441$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(-3;2)$ và đường thẳng $3x-y+1=0$. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đã cho. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{-2x+11}=2x-5$ là bao nhiêu?

Có một cái cổng hình Parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng $BC$ là $10m$. Từ một điểm $M$ trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là $MK=18m$ và khoảng cách từ $K$ tới chân cổng gần nhất là $BK=1m$. Tính chiều cao $AH$ của cái cổng.

Xét dấu của tam thức bậc hai $f(x)=x^2+2x-3$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{-2x-3}}{x+2}$

Nhà ông An có một mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=15m$, chiều rộng $AB=12m$. Phần tam giác $DEF$ dùng để nuôi gà, $AE=5m$, $CF=6m$ (Như hình vẽ). Chọn hệ trục tọa độ, có điểm $O$ trùng với $B$, các tia $Ox,Oy$ tương ứng trùng với các tia $BC,BA$. Chọn 1 đơn vị độ dài trên mặt phẳng tọa độ tương ứng $1m$ trong thực tế.

a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $EF$.

b. Ông An muốn làm một con đường đi từ $B$ đến $EF$ để mang thức ăn cho gà. Để con đường đi là ngắn nhất thì phải chọn một điểm trên $EF$ có tọa độ là bao nhiêu?