Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_1:3x+4y+3=0$; $d_2:4x-3y+1=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 4 (Mã 2014): a) Thay A(4;3) vào d2: 4·4 − 3·3 + 1 = 8 ≠ 0 nên A không thuộc d2 → Sai. b) Từ 3x + 4y + 3 = 0, pháp tuyến n1 = (3; 4) → Đúng. c) n1·n2 = 3·4 + 4·(−3) = 0 nên d1 ⊥ d2 → Đúng. d) d(M, d1) = |3·4 + 4·3 + 3|/√(3²+4²) = 27/5 = 5,4 ≠ 5 → Sai. Kết quả SĐĐS trùng khớp đáp án chính thức trang 7.
a) Thay $x=4,y=3$ vào $d_2$: $4(4)-3(3)+1=8\ne 0$, nên $A$ không thuộc $d_2$ → Sai.
b) Từ phương trình $3x+4y+3=0$, véc tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_1}=(3;4)$ → Đúng.
c) $\overrightarrow{n_1}=(3;4)$, $\overrightarrow{n_2}=(4;-3)$; $\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}=12-12=0$ nên $d_1\perp d_2$ → Đúng.
d) $d(M,d_1)=\frac{|3(4)+4(3)+3|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{27}{5}=5,4\ne 5$ → Sai.