Nhà hát lớn quốc gia của thành phố Bắc Kinh, Trung Quốc được khánh thành năm 2007 có mặt cắt dạng nửa hình Elip với độ dài trục lớn 212 mét và chiều cao 46 mét (https://vi.wikipedia.org). Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng (đơn vị mét) từ một điểm cách chân tường 6 mét lên đến nóc nhà vòm, làm tròn đến hàng phần chục.

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E):\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$?

Cho Elip $(E):4x^2+9y^2=36$. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

Cho elip $(E):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là $60m$ và $30m$. Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau. Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo công thức $S=\pi ab$ trong đó $a,b$ lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể.

Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip

Bên trong một công viên, người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình Elip có độ dài trục lớn bằng $12\text{ m}$ và tiêu cự bằng $8\text{ m}$. Người ta rào thành một hình chữ nhật nội tiếp Elip như hình vẽ để trồng hoa, phần còn lại để trồng cỏ. Diện tích trồng hoa lớn nhất (theo đơn vị ${\text{m}}^2$) là bao nhiêu?