Lớp 10A có 45 học sinh trong đó gồm 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ.

(AI giải đề cho tôi)
Phần II, Câu 4 (Mã đề 2022). a) Chọn 1 học sinh bất kì từ 45 học sinh có 45 cách chọn → đúng. b) Chọn 1 lớp trưởng và 1 lớp phó là chọn có thứ tự (phân biệt chức vụ), số cách là $A_{45}^2=45\cdot 44=1980$, không phải $C_{45}^2=990$ → sai. c) Chọn 3 học sinh bất kì (không thứ tự) có $C_{45}^3=\frac{45\cdot 44\cdot 43}{6}=14190$ cách → đúng. d) Chọn 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ có $C_{20}^2\cdot C_{25}^1=190\cdot 25=4750$ cách, khác $C_{45}^3$ → sai. Kết quả Đúng–Sai–Đúng–Sai khớp với đáp án chính thức (ĐSĐS) của mã đề 2022.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 45 học sinh nên chọn 1 học sinh bất kì có 45 cách chọn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Lớp trưởng và lớp phó là hai chức vụ khác nhau nên chọn có thứ tự: $A_{45}^2=45\cdot 44=1980$ cách, không phải $C_{45}^2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 học sinh bất kì không kể thứ tự: $C_{45}^3=14190$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số cách là $C_{20}^2\cdot C_{25}^1=190\cdot 25=4750$ cách, không phải $C_{45}^3$.