Có hai con tàu và cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính theo ki - lô - mét), sau khi xuất phát (giờ) , vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức , vị trí của tàu có tọa độ là . Hỏi khi hai tàu gần nhau nhất thì cách nhau bao nhiêu ki - lô - mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vecto nên . Hàm bậc hai với đạt giá trị nhỏ nhất tại giờ. Khi đó , suy ra km. Vậy khi hai tàu gần nhau nhất (tại thời điểm giờ) chúng cách nhau khoảng km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 Chương Trình Chuyên 2024-2025 - Đề Số 4

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho tập hợp M có 12 phần tử. Tập M có bao nhiêu tập con có 4 phần tử?
Xem →
Câu 8:Từ các số \ 2, 3, 4, 5, 6\ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
Xem →
Câu 9:Trong một trường THPT, khối 10 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh khối 10 đi dự đại hội của học sinh t
Xem →
Câu 10:Một nhóm học sinh gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh trong nhóm đó. Xác suất để trong 3 học sinh được
Xem →
Câu 11:Gieo 5 đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để được ít nhất 1 đồng xu có mặt sấp bằng
Xem →
Câu 12:Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
Xem →
Câu 13:Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi.
Xem →
Câu 14:Một trường cấp 3 có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác thi
Xem →
Câu 15:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;2), B(1;-1), C(8;0).
Xem →
Câu 16:Cho đường thẳng d có phương trình 3 x + y = 0. Góc giữa đường thẳng d và trục Ox bằng bao nhiêu độ?
Xem →
Câu 17:Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi k
Xem →
Câu 18:Cho (C): x 2 + y 2 - 4x + 6y + 5 = 0 và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết nó song song với d?
Xem →
Câu 19:Có 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Rút ngẫu nhiên cùng một lúc 2 tấm thẻ. Tính xác suất sao cho tích của 2 số trên 2 tấm thẻ là một số
Xem →
Câu 20:Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được
Xem →
Câu 21:Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Chọn ngẫu nhiên một điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm tro
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai (353 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Khảo Sát Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nhân Tông 2025-2026
Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 6 m và chiều rộng chân cổng là 3 m. Một người muốn đưa một thùng hàng hình chữ nhật có chiều cao 3 m đi qua cổng. Hỏi chiều rộng tối đa của thùng hàng là bao nhiêu mét để có thể đi lọt qua cổng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Khảo Sát Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Nhân Tông 2025-2026
Lợi nhuận hàng tháng của một cửa hàng kinh doanh quần áo phụ thuộc vào giá bán (nghìn đồng/sản phẩm) theo công thức . Hỏi cửa hàng nên bán sản phẩm với giá bao nhiêu để thu được lợi nhuận cao nhất?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Tĩnh Gia 2 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 (Mã Đề 132)
Người ta làm một cái cổng hình parabol có phương trình như hình vẽ, chiều rộng của cổng là . Một điểm M nằm trên cổng cách mặt đất một khoảng và khoảng cách từ đến bằng 1 m. Hỏi chiều cao của cổng là bao nhiêu?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Tĩnh Gia 2 2025-2026 (Mã Đề 209)
Có một cái cổng hình Parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là . Từ một điểm trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là và khoảng cách từ tới chân cổng gần nhất là . Tính chiều cao của cái cổng.

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Khánh Hòa THPT Nguyễn Thiện Thuật 2025-2026 - Đề Số 2
Một quả bóng được đá lên và chuyển động theo quỹ đạo là đường Parabol. Xét trong hệ tọa độ , là độ cao của quả bóng (đơn vị: mét) tại thời điểm (đơn vị: giây) kể từ khi quả bóng được đá lên. Biết rằng ban đầu quả bóng được đá lên từ độ cao 1 mét. Sau đó 1 giây thì quả bóng đạt độ cao 6 mét. Sau khi đá lên 2 giây thì quả bóng đạt độ cao 9 mét. Tìm chiều cao (đơn vị: mét) của quả bóng sau 3 giây kể từ khi quả bóng được đá lên.

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đồng Nai THCS - THPT Bàu Hàm 2025-2026 - Đề Số 2
Bộ phận sản xuất của một công ty xác định chi phí để sản xuất sản phẩm được cho bởi biểu thức (nghìn đồng). Nếu sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là 150 nghìn đồng thì lợi nhuận lớn nhất mà công ty thu được là bao nhiêu nghìn đồng?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay