Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;2),B(1;-1),C(8;0)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) AB có VTCP (−1;−3) nên phương trình là 3x−y−4=0. Thử x+3y−4=0 với A(2;2): 2+6−4=4≠0 → SAI.
b) AB=(−1;−3), AC=(6;−2), AB·AC=−6+6=0 → vuông tại A → ĐÚNG.
c) BC có VTCP (7;1). Đường qua A hệ số góc m: cosα=|7+m|/(√50·√(1+m²))=1/√10 ⇒ (7+m)²=5(1+m²) ⇒ 2m²−7m−22=0 ⇒ m=11/2 hoặc m=−2. Đường 2x+y−6=0 có m=−2 và qua A(2;2): 4+2−6=0 → ĐÚNG.
d) Giải hệ qua A, B, C: D=−9, E=1, F=8 ⇒ x²+y²−9x+y+8=0. Phương trình đề cho có +4y, thử B(1;−1): 2−9−4+8=−3≠0 → SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) AB: 3x−y−4=0; x+3y−4=0 không đi qua A vì 2+6−4=4≠0.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) AB·AC=(−1)(6)+(−3)(−2)=0 nên vuông tại A.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Hai hệ số góc thỏa mãn là 11/2 và −2; đường 2x+y−6=0 (m=−2) qua A nên đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đường tròn ngoại tiếp đúng là x²+y²−9x+y+8=0; phương trình đề cho không đi qua B(1;−1): 2−9−4+8=−3≠0.