Một trường cấp 3 có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam, chọn ra một đoàn thanh tra công tác thi THPTQG.

(AI giải đề cho tôi)
a) Có 3 giáo viên nữ, chọn 1 người: $C_3^1=3$ cách → ĐÚNG. b) Vật lý có 4 nam, chọn 2: $C_4^2=6$ cách → ĐÚNG. c) Chọn đồng thời từ 2 nhóm phải nhân: $C_5^1\cdot C_4^1=20$ cách, không phải $C_5^1+C_4^1=9$ → SAI. d) Nữ chỉ có ở môn Toán. TH1: 1 Vật lý + 2 Toán có ít nhất 1 nữ: $C_4^1(C_8^2-C_5^2)=4(28-10)=72$; TH2: 2 Vật lý + 1 Toán nữ: $C_4^2\cdot C_3^1=18$. Tổng $72+18=90\ne 80$ → SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 3 giáo viên nữ nên chọn 1 người có $C_3^1=3$ cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vật lý có 4 giáo viên nam nên chọn 2 người có $C_4^2=6$ cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 nam Toán và 1 nam Vật lý là chọn từ 2 nhóm độc lập nên phải nhân: $C_5^1\cdot C_4^1=20$ cách, không phải $C_5^1+C_4^1=9$.
d) (AI giải đề cho tôi)
TH1: 1 Vật lý + 2 Toán có ít nhất 1 nữ: $C_4^1(C_8^2-C_5^2)=72$; TH2: 2 Vật lý + 1 Toán nữ: $C_4^2\cdot C_3^1=18$. Tổng $90\ne 80$.