Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $(Oxy)$, cho hai điểm $A(2;0)$, $B(0;3)$. Biết phương trình đường thẳng $AB$ là $3x+by+c=0$. Tính giá trị biểu thức $T=b+2c$.

Trong mặt phẳng toa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1;1)$, $B(4;2)$ và đường thẳng $\Delta$ có phương trình:
$$3x-4y+2=0$$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $-3x+2y+5=0$. Vecto nào sau đây không là vecto pháp tuyến của đường thẳng $(d)$?

Tọa độ chân đường vuông góc hạ từ điểm $B(1;5)$ xuống đường thẳng $(d):x+y-2=0$ là điểm $H(a;b)$. Tính giá trị biểu thức $a^2+b^2$.

(1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác $ABC$ biết $A(2;1),B(-1;0),C(-1;3)$.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $AC$.

b) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.

c) Tìm tọa độ điểm $M$ trên đường thẳng $(\Delta ):3x+2y-3=0$ sao cho tam giác $ABM$ cân tại $M$.

Phương trình tham số của đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(1;-3)$ và $N(3;-2)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+2025=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ có tọa độ là