Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

$x$	$-\infty$		$-2$		$3$		$+\infty$
$f(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng xét dấu, tam thức có hai nghiệm $x=-2$ và $x=3$, và $f(x)<0$ khi $x<-2$ hoặc $x>3$, $f(x)>0$ khi $-2<x<3$. Điều này nghĩa là hệ số $a<0$ (âm ngoài khoảng hai nghiệm). Xét đáp án C: $f(x)=-x^2+x+6=-(x+2)(x-3)$, có $a=-1<0$, hai nghiệm $-2$ và $3$, dương trên $(-2;3)$ và âm ngoài — khớp hoàn toàn với bảng. Đáp án A có nghiệm $2$ và $3$ (sai nghiệm); B và D có $a>0$ nên dương ngoài khoảng hai nghiệm (sai dấu). Vậy đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1111, câu 5: C).