Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Khi $\Delta =0$: $f(x)=a{\left(x+\frac{b}{2a}\right)}^2\ge 0$ nếu $a>0$ (hoặc $\le 0$ nếu $a<0$), tức luôn cùng dấu với $a$ với mọi $x\ne -\frac{b}{2a}$ (tại đỉnh $f=0$) → A đúng. B sai vì $\Delta >0$ thì $f$ trái dấu với $a$ trên khoảng giữa hai nghiệm. C, D sai vì $\Delta <0$ thì $f$ luôn cùng dấu với $a$ (không phải dấu của $b$, cũng không trái dấu $a$).