Cho tam giác $ABC$ có $AB=3$, $A=30^{\circ }$, $B=120^{\circ }$, trọng tâm $G$. Tính $\left|\overrightarrow{GB}-\overrightarrow{GA}\right|$.

Cho $\vec{a}=\frac{-1}{2}\vec{b}$. Khẳng định đúng là

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $2a$. Gọi $K$ là trung điểm của cạnh $AC$, các điểm $H,I$ được định bởi $\overrightarrow{BC}=5\overrightarrow{BH}$ và $\overrightarrow{BK}=3\overrightarrow{BI}$.

Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng $m=8$ kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=60^{\circ }$ (Hình vẽ). Biết $\vec{P}=m\vec{g}$ trong đó $\vec{g}$ là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn $9,8m/{\mathrm{s}}^2$, $\vec{P}$ là trọng lực tác động vật có đơn vị là N, $m$ là khối lượng của vật có đơn vị kg. Tính độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho 5 điểm $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu là $A$ và điểm cuối là một trong các điểm đã cho?

Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm $O$ sao cho bằng với $\overrightarrow{AB}$?