Tam thức nào sau đây luôn âm với mọi giá trị của $x$?

(AI giải đề cho tôi)
Xét tam thức $-x^2+2x-10=-(x^2-2x+10)=-\left[(x-1{)}^2+9\right]$. Vì $(x-1{)}^2\ge 0$ với mọi $x$ nên $(x-1{)}^2+9\ge 9>0$, do đó $-\left[(x-1{)}^2+9\right]\le -9<0$ với mọi $x$. Vậy tam thức ở phương án C luôn âm. Các phương án khác: A có $\Delta =4-40<0$ và $a>0$ nên luôn dương; B có $\Delta =100-8>0$ nên có nghiệm (đổi dấu); D có $\Delta =4+40>0$ nên có nghiệm. Đáp án khớp với đáp án nguồn (Câu 3, mã đề 101: C).