Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng, tổng 15 bi. a) Chọn 1 bi trong 15 bi: có $C_{15}^1=15$ cách → Đúng. b) Chọn 2 bi xanh và 1 bi đỏ: $C_6^2\cdot C_5^1=15\cdot 5=75$ cách → Đúng. c) Chọn 4 bi trong đó đúng 2 bi đỏ: chọn 2 đỏ từ 5 và 2 bi còn lại từ 10 bi không đỏ (6 xanh + 4 vàng): $C_5^2\cdot C_{10}^2=10\cdot 45=450$ cách → Đúng. d) Chọn 1 bi xanh và 1 bi vàng: $6\cdot 4=24$ cách, không phải 10 cách → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 101 (DDDS).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng số bi là $6+5+4=15$, nên chọn 1 bi có $C_{15}^1=15$ cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn 2 bi xanh từ 6 và 1 bi đỏ từ 5: $C_6^2\cdot C_5^1=15\cdot 5=75$ cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chọn đúng 2 bi đỏ từ 5 và 2 bi còn lại từ 10 bi không đỏ: $C_5^2\cdot C_{10}^2=10\cdot 45=450$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 bi xanh và 1 bi vàng: $6\cdot 4=24$ cách, không phải 10 cách.