Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-y+2=0$ và điểm $A(0;2)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Δ: x−y+2=0 có VTCP u_Δ=(1;1); d: 2x−y+1=0 có VTCP u_d=(2;−1). Hai VTCP không cùng phương (1·(−1)−1·2=−3≠0) nên d không vuông góc với Δ. Cách khác: n_Δ=(1;−1), n_d=(2;−1), tích vô hướng 1·2+(−1)(−1)=3≠0 nên không vuông góc.
b) Đúng. Δ có VTCP u=(1;1) và đi qua A(0;2), nên phương trình tham số x=t, y=2+t; kiểm tra: t−(2+t)+2=0 thỏa mãn phương trình Δ.
c) Đúng. Từ phương trình tổng quát x−y+2=0, một vectơ pháp tuyến là n=(1;−1).
d) Sai. OA=√(0²+2²)=2 nên đường tròn tâm O bán kính OA là x²+y²=4, không phải x²+y²=2.
Kết quả: a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai — khớp đáp án mã đề 101 (SDDS).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Δ có VTCP u=(1;1), d có VTCP (2;−1); hai VTCP không cùng phương nên d không vuông góc với Δ.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Δ: y=x+2 đi qua A(0;2), VTCP u=(1;1) nên x=t, y=2+t là phương trình tham số của Δ.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Từ phương trình tổng quát x−y+2=0, một vectơ pháp tuyến của Δ là n=(1;−1).
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) OA=2 nên đường tròn là x²+y²=4, không phải x²+y²=2.