Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là bao nhiêu?

Cho hai đường thẳng song song chứa các điểm $A,B,C,D,E,F,G$ như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho?

(1,0 điểm) Trên giá sách của Hoa có 8 quyển sách giáo khoa và 6 quyển sách tham khảo. Tất cả quyển sách đó là khác nhau về nội dung và đều là sách cũ của bạn Hoa.

(0,5 điểm) Cho $n$ điểm phân biệt $(n>1)$. Biết rằng, số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong $n$ điểm đã cho bằng 78. Tìm $n$?

(1,0 điểm) Một chiếc hộp đựng 30 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta chọn ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp, tính số cách chọn trong mỗi trường hợp sau:

a) Tùy ý.

b) Tổng số ghi trên 2 thẻ là số chẵn.

Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em học sinh nam là

Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ, trong đó có một học sinh nam tên An và một học sinh nữ tên Vui. Các mệnh đề sau đúng hay sai?