Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Xét dạng tổng quát $x^2+y^2-2ax+2by+c=0$ với điều kiện là đường tròn: $a^2+b^2-c>0$.
- A: $x^2+y^2-y=0\iff x^2+{\left(y-\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$: đường tròn tâm $\left(0;\frac{1}{2}\right)$, bán kính $\frac{1}{2}$.
- B: $x^2+y^2-100y+1=0\iff x^2+(y-50{)}^2=2499$: đường tròn tâm $(0;50)$, bán kính $\sqrt{2499}$.
- C: $x^2+y^2-x+y+4=0$ có $a=\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2},c=4$, khi đó $a^2+b^2-c=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-4=-\frac{7}{2}<0$: không phải đường tròn.
- D: $x^2+y^2=2$: đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $\sqrt{2}$.
Vậy phương trình không phải đường tròn là C, trùng với đáp án của đề (mã đề 101, câu 1: C).